Resolución de la ecuación de Colebrook-White con Excel

La ecuación de Darcy-Weisbach

Para el cálculo de la pérdida de presión por rozamiento en tuberías de agua se emplea de manera habitual la ecuación de Darcy-Weisbach, que requiere conocer el factor de fricción f, también llamado factor de Darcy.

{\displaystyle h_{f}=f\cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {V^{2}}{2g}}}
Ecuación de Darcy-Weisbach

Siendo:

  • hf: pérdida de carga por rozamiento (metros de columna de agua)
  • f: factor de fricción de Darcy (adimensional)
  • L: Longitud del tramo de tubería (m)
  • D: Diámetro hidráulico del tramo de tubería (m)
  • V: Velocidad del fluido (m/s)
  • g: Aceleración de la gravedad (9,81 m/s^2)

El factor de fricción y la ecuación de Colebrook-White

El factor de fricción para regímenes turbulentos puede obtenerse a partir de ecuaciones empíricas o semi-empíricas, siendo la más popular, al pasar por ser la más precisa, la de Colebrook-White.

{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {\lambda }}}=-2\log _{10}{\left({\frac {k/D}{3,7}}+{\frac {2,51}{Re{\sqrt {\lambda }}}}\right)}}
Ecuación de Colebrook-White

De hecho la norma UNE 149201:2008, referencia para el cálculo de las instalaciones interiores de agua, indica que el factor de fricción debe obtenerse a partir de la ecuación de C-W.

La dificultad principal de esta ecuación radica en que se presenta de forma implícita, y su resolución requiere el empleo de métodos numéricos, lo que complica el cálculo de manera sensible.

Resolución de la ecuación de Colebrook-White con Excel

En la hoja de Excel que os dejo a continuación tenéis una demostración de como resolver la ecuación de Colebrook-White con Solver, y una comparación de algunas de las soluciones explicitas más populares del cálculo del factor de fricción o de la pérdida de carga unitaria. El documento es de elaboración propia, y  podéis usarlo libremente, aunque os agradecería que me comunicáseis si os ha sido de utilidad, o lo habéis utilizado en vuestra vida profesional.

Como conclusión final, fijaos que la ecuación de Swamee-Jain ofrece resultados muy parecidos a la de Colebrook-White y puede ser resulta  de manera explicita, con lo que puede ser muy buena solución para su empleo en hojas de Excel sin necesidad de utilizar macros.

Historial de revisiones

Versión 1. Versión inicial

Versión 2. Corregido un error en la primera iteración que impedía la convergencia para determinados diámetros

Alternativa con la ecuación Swamee-Jain

Si lo que buscáis es una ecuación que dé resultados similares, pero sin necesidad de usar el complemento Solver, os recomiendo usar la ecuación de Swamee-Jain. En la entrada titulada Pérdida de carga en tuberías con la ecuación de Swamee-Jain podéis encontrar una explicación de su uso y una hoja de cálculo de ejemplo.

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Los ingenieros industriales son competentes para proyectar centros comerciales

El juzgado contencioso administrativo número 4 de A Coruña acaba de desestimar el recurso interpuesto por el Colegio Oficial de Arquitectos de Galicia (COAG) contra el Concello de A Coruña y el Ilustre Colegio Oficial de Ingenieros de Galicia, en relación a la licencia del IKEA gallego.

La pretensión del COAG, rechazada inicialmente por el Concello y ahora por el juzgado, es que la licencia es nula al estar el proyecto de la gran superficie redactado por una Ingeniera Industrial. Tal y como cita la magistrada, los arquitectos gallegos no se han molestado en entrar al fondo del proyecto para valorar su idoneidad, y se han limitado a defender la incompetencia de la Ingeniera en base a una interpretación extensiva de su propia reserva de actividad.

Algunos pasajes de los fundamentos de derecho de la sentencia resultan particularmente relevantes ante la inminente aprobación de la Ley de Servicios Profesionales, que según las últimas informaciones, liquidaría la reserva de actividad exclusiva de los arquitectos en favor de los ingenieros con competencias en edificación.

A continuación os dejamos los fragmentos de la sentencia que más nos han llamado la atención:

En relación con los criterios para determinar la competencia de las profesiones técnicas superiores deben distinguirse aquellos supuestos en los que la propia naturaleza de la obra o instalación exige la intervención exclusiva de un determinado técnico de aquellos otros en los que la competencia no está atribuida específicamente a ninguna especialidad. En este sentido, no puede admitirse un monopolio de proyección de todo tipo de construcciones -cualquiera que sea su finalidad o destino y con la excepción de la vivienda humana- a favor de profesión determinada, ya que, al contrario, tal competencia en exclusiva no aparece atribuida específicamente a nadie, a la vez que las diferentes reglamentaciones ofrecen perspectivas de competencias concurrentes sin reglas precisas de delimitación. En esta línea, la doctrina jurisprudencial en sus últimos años ha rechazado el monopolio competencial a favor de una profesión técnica superior predeterminada al mantener la necesidad de dejar abierta la entrada a todo título facultativo oficial que ampare un nivel de conocimientos urbanísticos o técnicos en general, etc. que se correspondan con la clase y categoría de los proyectos que suscribe su autor -SS. 2 julio 1976, 27 mayo 1980, 29 enero 1982, 8 julio 1981, 29 enero 1982, 22 junio 1983, 17 enero 1984, 1 abril 1985, 21 octubre 1987, julio 1988, 9 marzo y 21 abril 1989, etc.- y 2°) la competencia en cada rama de la Ingeniería depende de la capacidad técnica real para el desempeño de las funciones propias de la misma, es decir, frente al principio de exclusividad se afirma el principio de la libertad con idoneidad -ss. 31 diciembre 1973, 24 marzo 1975, 8 julio 1981, 1 abril 1985, 21 octubre 1987, 8 julio 1988, 9 marzo y 29 abril 1989, etc.-, por ello la frase genérica que se emplea habitualmente «facultativos o técnicos competentes», revela el propósito de no vincular el monopolio o exclusiva a una determinada profesión.

La LOE es una norma reciente, que fue redactada conociendo los conflictos sobre los títulos que habilitan para la construcción entre ingenieros y arquitectos, de hecho es el resultado de la deliberación de una mesa en la que participaban representantes de todos los estamentos profesionales afectados, por lo que la ley no distingue nosotros no podemos distinguirlo y donde la ley no habla de competencia específica para edificios de grandes concentraciones humanas nosotros no podemos limitar la competencia, si la ley no atribuyó la edificación de un centro comercial a una profesión concreta nosotros no podemos atribuírsela, y menos en el caso de una gran tienda de muebles, que aunque tenga restaurante cafetería y espacio para menores, no podemos definirlo que sea «per se» un centro comercial, y ello en virtud del principio de concurrencia competencial a que se refiere el Tribunal Supremo.

Es llamativo que el recurrente no haga mención al proyecto de edificación en sí mismo, no fije aquellos elementos constructivos para los que no esté habilitado la ingeniera que diseñó el proyecto, ni ponga de relieve defectos del mismo.

Cabe destacar que la sentencia citada es en primera instancia, y que contra la misma cabe recurso, no obstante, es un reflejo de la tendencia actual, tendencia que recogería la Ley de Servicios Profesionales.

Documentación de la Jornada Técnica «Criterios Generales para la Elaboración de Proyectos»

A continuación os dejo la documentación empleada en la Jornada Técnica Criterios Generales para la Elaboración de Proyectos, impartida en la Delegación de Santiago del Ilustre Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de Galicia.

Ley antitabaco y calefacción de terrazas

Con motivo de la entrada en vigor de la Ley Antitabaco, muchos hosteleros se están planteando instalar sistemas de calefacción en las terrazas de sus establecimientos para paliar la pérdida de clientes. Pues sepan que esto, al igual que fumar en espacios interiores, también está prohibido.

Si bien el Real Decreto 1027/2007, de 20 de julio, por el que se aprueba el Reglamento de Instalaciones Térmicas en los Edificios, no prohíbe de manera explicita esta práctica, las exigencias de eficiencia energética realizadas a las instalaciones no parecen compatibles con la misma.

Es posible tratar de aprovechar la indefinición de la norma para justificar la posibilidad de climatizar terrazas, en una interpretación sesgada que va contra la propia filosofía de la norma, así el artículo 12 nos dice:

Las instalaciones térmicas deben diseñarse y calcularse, ejecutarse, mantenerse y utilizarse de tal forma que se reduzca el consumo de energía convencional de las instalaciones térmicas y, como consecuencia, las emisiones de gases de efecto invernadero y otros contaminantes atmosféricos, mediante la utilización de sistemas eficientes energéticamente, de sistemas que permitan la recuperación de energía y la utilización de las energías renovables y de las energías residuales, cumpliendo los requisitos siguientes ?

Del mismo modo, la instrucción técnica 1 en su apartado IT 1.2.4.7.2 Locales sin climatización nos dice:

Los locales no habitables no deben climatizarse, salvo cuando se empleen fuentes de energía renovables o energía residual.

Y por último, de modo categórico el apartado IT 1.2.4.6.3 Climatización de espacios abiertos, señala lo siguiente:

La climatización de espacios abiertos sólo podrá realizarse mediante la utilización de energías renovables o residuales. No podrá utilizarse energía convencional para la generación de calor y frío destinado a la climatización de estos espacios.

Concluyéndose entonces que parece difícil poder justificar la calefacción de un espacio exterior desde un punto de vista reglamentario.

A continuación un enlace al texto completo del Reglamento:

Real Decreto 1027/2007, de 20 de julio, por el que se aprueba el Reglamento de Instalaciones Térmicas en los Edificios.

Coeficientes de simultaneidad según la norma UNE 149201:2008

Caudal simultáneo en instalaciones de fontanería

Cuando se calculan instalaciones de fontanería en edificio, resulta altamente improbable que todos los puntos de consumo de agua demanden caudal simultáneamente.

Por ese motivo, para calcular el diámetro de las tuberías, el caudal de las bombas de los grupos de presión y el volumen de los depósitos de agua, resulta necesario estimar un caudal simultáneo para cada tramo, que de manera estadística, estime el máximo caudal probable para cada sección de la tubería.

De hecho la sección HS 4 Suministro de agua, del Código Técnico de la Edificación (España), prevé, en su apartado 4.2.1, el uso de coeficientes de simultaneidad aplicados al caudal total de cada tramo.

Lo que no prevé la normativa es el método de cálculo a aplicar para la obtención de la simultaneidad.

Cálculo de simultaneidad según la norma UNE 149201

A continuación os dejo una tabla de elaboración propia que contiene un resumen de los coeficientes de simultaneidad para el cálculo de instalaciones interiores de agua, elaborado a partir del apartado 5 de la norma UNE 149201:2008.

Recordad que las normas UNE no son obligatorias, salvo que un documento reglamentario, establezca lo contrario.

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Certificado de pruebas de una chimenea de ventilación

Nos consulta un instalador de climatización que, tras presentar a un ayuntamiento el certificado de pruebas de una chimenea de ventilación, un técnico municipal le requiere para que justifique, presentando documentos de algún organismo oficial, que una empresa instaladora de climatización es competente para realizar estas pruebas y certificarlas.

Personado en la Delegación Provincial de Industria para solicitar dicho justificante, la delegación no se lo facilita, alegando que no es necesario, ya que la reglamentación vigente es clara en este sentido. El instalador me consulta en que parte del RITE puede basar su respuesta al técnico municipal.

Respuesta: La Delegación de industria está en lo cierto, el artículo 22 del Real Decreto 1027/2007 (es decir el RITE) dice:

Artículo 22. Control de la instalación terminada.

1. En la instalación terminada, bien sobre la instalación en su conjunto o bien sobre sus diferentes partes, deben realizarse las comprobaciones y pruebas de servicio previstas en el proyecto o memoria técnica u ordenadas por el instalador autorizado o el director de la instalación, cuando la participación de este último sea preceptiva, las previstas en la IT 2 y las exigidas por la normativa vigente.

2. Las pruebas de la instalación se efectuarán por la empresa instaladora, que dispondrá de los medios humanos y materiales necesarios para efectuar las pruebas parciales y finales de la instalación, de acuerdo a los requisitos de la IT 2.

3. Todas las pruebas se efectuarán en presencia del instalador autorizado o del director de la instalación, cuando la participación de este último sea preceptiva, quien debe dar su conformidad tanto al procedimiento seguido como a los resultados obtenidos.

4. Los resultados de las distintas pruebas realizadas a cada uno de los equipos, aparatos o subsistemas, pasarán a formar parte de la documentación final de la instalación.

5. Cuando para extender el certificado de la instalación sea necesario disponer de energía para realizar pruebas, se solicitará, a la empresa suministradora de energía un suministro provisional para pruebas por el instalador autorizado o por el director de la instalación a los que se refiere este reglamento, y bajo su responsabilidad.

Conclusión: Si la instalación está en el ámbito de aplicación del RITE, es decir cuenta con una potencia térmica o de arrastre de ventiladores mayor o igual de 5 kw, y no requiere la participación de director de la instalación, porque cuenta con menos de 70 kw, deberá ser certificada por un instalador autorizado, que opere en el seno de una empresa instaladora. No creo que a la vista de lo indicado por el RITE se requiera el dictamen de ningún órgano competente para que un instalador pueda certificar chimeneas, siempre que cumpla con lo indicado en la IT 2.

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