Procedimiento de cálculo de tuberías para una instalación de fontanería

En esta entrada te resumo el procedimiento de cálculo de tuberías a emplear en el cálculo de un circuito abierto, como el que suministra agua fría de consumo humano a un edificio.

Si tienes interés en ver un ejemplo de cálculo realizado con este procedimiento, puedes hacerlo en la lección 6 del Curso de proyectos de instalaciones de fontanería en edificios de viviendas.

Veamos de manera esquemática el proceso, para desarrollar a continuación cada uno de los apartados.

1. Realizamos  un croquis de la instalación.
2. Sobre el croquis, definimos el recorrido principal o recorrido más desfavorable y nombramos los nodos que determinan el inicio y el final de cada tramo. Estimamos la longitud de cada tramo del recorrido principal, incluidas las partes verticales y las anotamos. Hacemos esto también para los tramos que no pertenezcan al recorrido principal y que queramos calcular.
3. Para cada aparato obtenemos el caudal instantáneo mínimo (Q_min)de la tabla 2.1 de la sección HS 4 del Código Técnico de la Edificación.
4. Para cada tramo de la instalación, obtenemos el caudal total instalado (Q_t) como suma de los caudales instantáneos mínimos (Q_min) de los aparatos alimentados por ese tramo.
5. Obtenemos el caudal simultáneo o de cálculo (Q_c) para cada tramo, con un método reconocido o reglamentario. Yo suelo utilizar las fórmulas de simultaneidad que aparecen en la norma UNE 149201. He hablado bastante de este tema en el blog, puedes encontrar las referencias a otros artículos relacionados más adelante.
6. En cada uno de los tramos de la instalación fijamos el diámetro (D_int) deseado de la tubería y comprobamos que la velocidad (v) a través del mismo está en los márgenes indicados en el apartado 4.2.1 de la sección HS 4 del CTE.
7. Para cada tramo del recorrido principal determinamos, por un método que la buena práctica haya contrastado, la pérdida unitaria de carga por rozamiento (J). Yo acostumbro a determinar el factor de fricción mediante la ecuación de Swamee – Jain, para aplicar después la ecuación de Darcy-Weisbach.
8. Determinamos la pérdida de carga total, como la suma de la pérdida de carga por rozamiento y la pérdida de carga por singularidades y accesorios.
9. Determinamos la presión de suministro (P_s) necesaria para la instalación, y comprobamos que la presión de acometida notificada por la empresa suministradora es suficiente para alimentar la instalación.

En los siguientes apartados desarrollo los puntos de este resumen.

Realización de un croquis de la instalación

Los símbolos utilizados en el esquema deben ser los oficiales, obtenidos del Apéndice D. Simbología del HS 4.

Debemos delinear la instalación sobre los planos arquitectónicos del edificio, dibujando también las tuberías de agua caliente y el retorno. Complementamos la documentación con los esquemas de principio necesarios.

Definición del recorrido principal e identificación de los nodos

El recorrido principal o recorrido más desfavorable es aquel realizado a través de la instalación que alimenta al aparato cuyo funcionamiento, en condiciones de simultaneidad, produce más pérdida de presión.

Para identificarlo sin necesidad de realizar el cálculo para todos los recorridos posibles, elegiremos aquel aparato que se encuentre en la planta más alta del edificio (mayor altura geométrica) y más alejado de la acometida. En el caso de que haya varios aparatos en similares circunstancias elegiremos el de mayor caudal mínimo, y si todos son iguales, uno de ellos.

Una vez hemos dado nombre a los nodos del recorrido principal, procedemos a identificar el resto de los nodos (puntos donde hay variaciones de caudal), sin que ahora tenga importancia el orden en que realizamos la identificación.

Obtención del Caudal mínimo instantáneo (Q_min)

De acuerdo con lo indicado por el apartado 2.1.3 del HS 4, cada aparato sanitario debe suministrar, en condiciones de funcionamiento normal el caudal mínimo instantáneo indicado en la tabla 2.1 del citado documento.

Obtención del Caudal total instalado (Q_t)

Para cada tramo de la instalación que alimente varios aparatos, el caudal total instalado será igual a la suma de los caudales instantáneos mínimos de los aparatos alimentados, esto es:

Obtención del Caudal simultáneo o caudal de cálculo (Q_C)

Para la obtención del caudal simultáneo o caudal de cálculo, acostumbro a emplear la norma UNE 149201, en la que aparecen una serie de ecuaciones para el cálculo del mismo en función del caudal total. No obstante este método no es obligatorio, y el CTE no determina ningún método en particular. En ausencia de normativa autonómica (solo me consta la de Canarias) que fije un procedimiento, puedes utilizar cualquier método contrastado, a continuación te dejo dos referencias que pueden resultarte útiles:

• Como calcular el caudal simultáneo de agua en un edificio de viviendas.
• Caudal simultáneo de un edificio de viviendas con la norma UNE 149201.

Fijación de los diámetros y determinación de la velocidad

Una vez obtenidos los caudales de cálculo, debemos fijar los diámetros para cada tramo y comprobar que la velocidad del agua a través de la tubería es adecuada. Para que la fijación de los diámetros sea compatible con la normativa, debemos tener en cuenta los siguientes criterios de diseño:

a) Debemos cumplir con los criterios de velocidad mínima y velocidad máxima contenidos en el apartado 4.2.1 del HS 4. La velocidad mínima no será inferior a 0,50 m/s y la velocidad máxima no será mayor de 2 m/s para tuberías metálicas y 3,50 m/s para tuberías plásticas.

b) Los diámetros nominales de las derivaciones de aparato deben ser mayores o iguales que los indicados en la tabla 4.2 Diámetros mínimos de derivaciones a los aparatos del HS 4 (no incluida).

c) Los diámetros nominales de diferentes tramos deben ser mayores o iguales que los indicados en la tabla 4.3 Diámetros mínimos de alimentación del HS4 (no incluida).

Para calcular la velocidad de cada tramo primero obtenemos la sección de la tubería, a partir del diámetro interior:

Y a continuación, conocida la sección y el caudal de cálculo del tramo determinamos la velocidad:

Debes tener cuidado con las unidades. Las fórmulas están dadas en el sistema internacional, siendo:

S:    Sección, en m²

D_int: Diámetro interior, en m.

v:     Velocidad, en m/s.

Q_C:  Caudal de cálculo, en m³/s.

En la práctica debemos procurar que la velocidad en las tuberías no exceda de 1,5 m/s, dado que de lo contrario estaremos en un régimen muy ruidoso.

Determinación de la pérdida unitaria de carga

La pérdida de carga unitaria es la pérdida de presión experimentada por el agua como consecuencia del rozamiento al recorrer un metro de tubería. Dicha pérdida de carga está relacionada con el caudal de agua, con el diámetro interior de la tubería, con la rugosidad del material del tubo y con la viscosidad del fluido, que a su vez depende de la temperatura.

Podemos usar nomogramas o ecuaciones como la de Darcy-Weisbach, que requerirán que obtengamos el factor de fricción o factor de Darcy con alguna ecuación como la de Swamee – Jain o la de Colebrook-White. A continuación te dejo referencias a otras entradas del blog que desarrollan el tema:

• Pérdida de carga en tuberías con la ecuación de Swamee-Jain.
• Resolución de la ecuación de Colebrook-White con Excel.

Determinación de la pérdida de carga total

La pérdida de carga total representa la pérdida de presión experimentada por el agua cuando, en condiciones de simultaneidad, circula a través del recorrido principal. La pérdida de carga total es el resultado de sumar la pérdida de carga por rozamiento para cada tramo del recorrido principal y la pérdida de carga producida por la turbulencia introducida por las singularidades como codos, curvas, tés, válvulas, etc.

Para calcular la pérdida de carga por rozamiento a través del recorrido principal, tomaremos la perdida de carga unitaria de cada tramo calculada en el apartado anterior y la multiplicaremos por la longitud de cada tramo, sumando los resultados para obtener el total.

Para el cálculo de la pérdida de carga debida a los accesorios y singularidades acostumbro a emplear el método conjunto descrito en en el apartado 4.2.2 del HS 4, consistente en incrementar de un 20% a un 30% las pérdidas por rozamiento. Si consideraremos un 30%, el resultado será más conservador, quedando del lado de la seguridad.

Opcionalmente, podemos considerar pérdidas de carga localizadas no incluidas en el 30% anterior, con el objeto de garantizar un cálculo más ajustado seguro. En este sentido puede ser aconsejable agregar las pérdidas de carga del contador y del filtro como pérdidas localizadas no incluidas en el citado 30%, esto aunque no obligatorio, si es muy recomendable. De este modo nos quedará que la pérdida de carga total será:

Donde el segundo sumando es el cálculo del 30% de las pérdidas de carga por rozamiento para tener en cuenta las pérdidas localizadas y el resto significa:

ΔP:             Pérdida de carga total.

ΔP_roz:          Pérdida de carga por rozamiento.

ΔP_filtro:        Pérdida de carga producida por el filtro.

ΔP_contador:    Pérdida de carga producida por el contador

Cálculo de la Presión de suministro

El último paso del cálculo es obtener la presión que será necesaria para un correcto suministro de agua a cada vivienda, llamada presión de suministro (P_s). Dicha presión debe ser suficiente para vencer la altura geométrica del grifo más alto de la vivienda, superando la presión perdida por rozamiento y garantizar una presión mínima en los grifos, así la presión de suministro se obtendrá como:

El significado de cada uno de los sumandos se indica a continuación:

Altura de aspiración (H_a): Solo existe cuando hay grupo de presión y la bomba aspira desde un pozo o depósito más bajo que ella. Es la diferencia de cota entre el nivel de agua más bajo en el depósito y la bomba. Para bombas más bajas que los depósitos, bombas sumergidas y alimentaciones directas sin grupo de presión, vale cero. Debe expresarse en bar (1 bar = 10,2 metros de columna de agua).

Altura geométrica (H_g): Existe siempre. Si no hay grupo de presión es la diferencia de cota entre la acometida y el punto más alto de la instalación. Si hay grupo de presión es la diferencia de cota entre la descarga de la bomba y el punto más alto de la instalación. Debe expresarse en bar (1 bar = 10,2 metros de columna de agua).

Pérdida de carga (ΔP): En bar la pérdida de carga calculada como se indica en el apartado anterior.

Presión mínima en el aparato más desfavorable (P_min): Presión mínima que debe haber en el aparato sanitario que se encuentra el final del recorrido principal para garantizar su buen funcionamiento. De acuerdo con el apartado 2.1.3 del HS 4 debe ser de al menos 100 kPa (1 bar) para aparatos sanitarios en general y 150 kPa (1,5 bar) para fluxores y calentadores.

Ejemplos en vídeo

Si tenéis interés en ver la aplicación práctica de estos conceptos mediante vídeos guiados paso a paso, podéis acceder al Curso de Proyectos de Instalaciones de Fontanería en Edificios de Viviendas.