Resolución de la ecuación de Colebrook-White con Excel
La ecuación de Darcy-Weisbach
Para el cálculo de la pérdida de presión por rozamiento en tuberías de agua se emplea de manera habitual la ecuación de Darcy-Weisbach, que requiere conocer el factor de fricción f, también llamado factor de Darcy.
Siendo:
- hf: pérdida de carga por rozamiento (metros de columna de agua)
- f: factor de fricción de Darcy (adimensional)
- L: Longitud del tramo de tubería (m)
- D: Diámetro hidráulico del tramo de tubería (m)
- V: Velocidad del fluido (m/s)
- g: Aceleración de la gravedad (9,81 m/s^2)
El factor de fricción y la ecuación de Colebrook-White
El factor de fricción para regímenes turbulentos puede obtenerse a partir de ecuaciones empíricas o semi-empíricas, siendo la más popular, al pasar por ser la más precisa, la de Colebrook-White.
De hecho la norma UNE 149201:2008, referencia para el cálculo de las instalaciones interiores de agua, indica que el factor de fricción debe obtenerse a partir de la ecuación de C-W.
La dificultad principal de esta ecuación radica en que se presenta de forma implícita, y su resolución requiere el empleo de métodos numéricos, lo que complica el cálculo de manera sensible.
Resolución de la ecuación de Colebrook-White con Excel
En la hoja de Excel que os dejo a continuación tenéis una demostración de como resolver la ecuación de Colebrook-White con Solver, y una comparación de algunas de las soluciones explicitas más populares del cálculo del factor de fricción o de la pérdida de carga unitaria. El documento es de elaboración propia, y podéis usarlo libremente, aunque os agradecería que me comunicáseis si os ha sido de utilidad, o lo habéis utilizado en vuestra vida profesional.
Como conclusión final, fijaos que la ecuación de Swamee-Jain ofrece resultados muy parecidos a la de Colebrook-White y puede ser resulta de manera explicita, con lo que puede ser muy buena solución para su empleo en hojas de Excel sin necesidad de utilizar macros.
Historial de revisiones
Versión 1. Versión inicial
Versión 2. Corregido un error en la primera iteración que impedía la convergencia para determinados diámetros
Alternativa con la ecuación Swamee-Jain
Si lo que buscáis es una ecuación que dé resultados similares, pero sin necesidad de usar el complemento Solver, os recomiendo usar la ecuación de Swamee-Jain. En la entrada titulada Pérdida de carga en tuberías con la ecuación de Swamee-Jain podéis encontrar una explicación de su uso y una hoja de cálculo de ejemplo.
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MUCHAS GRACIAS
pueden hacerme un favor nesecito resolver la ecuacion de coolebrook-white en visual basic o exel o en algun programa es urgente gracias
Muchas gracias, tu artículo ha sido de gran ayuda, voy a probar la ecuación de Swamme-Jain.
Saludos desde Lima – Perú
Heeeey esta exelente, muchas gracias, me sirvio mucho en mi trabajo. 🙂 Quise ver tu codigo en Visual pero lo bloqueaste 🙁 jajaja GRACIAS gran aporte!!!!
Hola, no consigo realizar el cálculo de «f», salta el siguiente mensaje: Error de compilación, no se encuentra el proyecto o el archivo…
Excelente aporte. Mil gracias.
Hola con todos tengo un problema me aparece al presionar control + A , no se puede encontrar el proyecto o biblioteca agradecere que me ayude porfavor.
Hola, estudio un grado en ingeniería agraria y hace un par de años me baje tu excel y la verdad, me gustó mucho, lo use para unos números que tuve que hacer para los trabajos de la temida asignatura de fluidos. Hoy lo quería volver a usar, pero veo que has restringido el archivo y no encuentro mi copia.
¿Hay opción de que lo vuelvas a compartir o que me lo envíes por email?
Gracias por adelantado. 😊
Hola Silvia, muchas gracias por tus amables palabras. El enlace vuelve a estar accesible, si tienes algún problema no dudes en hacérmelo saber.
Estoy trabajando en muchas novedades, cómo cursos y tutoriales. Te invito a que te suscribas al newsletter para mantenerte informada.
Gracias de nuevo y un saludo.
¡Que rapidez!
Mil gracias Bruno 😉
De verdad que te lo agradezco un montón
PD: Ya estoy suscrita
Muchas gracias, me a sido muy util este documento, lo tenia de trabajo, me pase varios dias resolviendolo para ver si me daba y necesitaba algo con que compararlo, y gracias a tu documento pude ver algunos errores que e tenido, y ya los corregí.
Muchas gracias a ti, Cristian!
Es muy gratificante haber servido de ayuda.
Un cordial saludo.
Hola muchas gracias por la información, pero tengo una aplicación donde estoy distribuyendo oxigeno, aplican estas fórmulas??
Hola Julio,
No creo que el contenido de la entrada sea adecuado para el cálculo de tuberías de fluidos compresibles. Te dejo enlace a un texto que puede resultarte útil:
https://www.eiga.eu/index.php?eID=dumpFile&t=f&f=2464&token=445f73d8905379110b9c1795d62fd76aac05ac3d
Un cordial saludo.
Gracias Bruno por responder, para mayor detalle estoy distribuyendo oxígeno en su estado gaseoso, no es oxígeno líquido, a temperatura de 25°C, presión a 75PSI y necesito saber la caída de presión en las tubería existentes.
Saludos
Hola Julio,
En todos los proyectos en los que he intervenido, excepto en uno, la ingeniería de los gases técnicos la hizo la empresa proveedora (Air Liquide, Carburos, …). En el proyecto que hice, y que después enmendó el proveedor 🙁 utilicé el primer documento, que el único inconveniente que tiene es que está en unidades del sistema imperial. También te dejo otro documento interesante, aunque que recuerde no tiene instrucciones de dimensionado.
http://www.redicces.org.sv/jspui/bitstream/10972/1944/1/1.%20Sistema%20de%20gases%20medicos%20una%20guia%20practica%20para%20el%20diseno.pdf
https://www.sefh.es/bibliotecavirtual/Gases/GUIAgases2018low.VersionDefinitiva..pdf
Un cordial saludo.