Resolución de la ecuación de Colebrook-White con Excel

Persona caminando por una tubería, pensando en como resolver la ecuación de Colebrook-White

Para el cálculo de la pérdida de presión por rozamiento en tuberías de agua se emplea de manera habitual la ecuación de Darcy-Weisbach, que requiere conocer el factor de fricción f, también llamado factor de Darcy.

El factor de fricción de Darcy puede obtenerse a partir de ecuaciones empíricas o semi-empíricas, siendo la más popular, al pasar por ser la más precisa, la de Colebrook-White. De hecho la norma UNE 149201:2008, referencia para el cálculo de las instalaciones interiores de agua, indica que el factor de fricción debe obtenerse a partir de la ecuación de C-W.

La dificultad principal de esta ecuación radica en que se presenta de forma implícita, y su resolución requiere el empleo de métodos numéricos, lo que complica el cálculo de manera sensible.

En la hoja de excel que os dejo a continuación tenéis una demostración de como resolver la ecuación de Colebrook-White con Solver, y una comparación de algunas de las soluciones explicitas más populares del cálculo del factor de fricción o de la pérdida de carga unitaria. El documento es de elaboración propia, y  podéis usarlo libremente, aunque os agradecería que me comunicáseis si os ha sido de utilidad, o lo habéis utilizado en vuestra vida profesional.

Como conclusión final, fijaos que la ecuación de Swamee-Jain ofrece resultados muy parecidos a la de Colebrook-White y puede ser resulta  de manera explicita, con lo que puede ser muy buena solución para su empleo en hojas de Excel sin necesidad de utilizar macros.

Historial de revisiones

Versión 1. Versión inicial

Versión 2. Corregido un error en la primera iteración que impedía la convergencia para determinados diámetros

Referencias

Dudas y comentarios

Si tenéis dudas u observaciones, podéis dejarlos en esta misma entrada como comentarios, y los mismos serán atendidos a la mayor brevedad posible.

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8 Respuestas a Resolución de la ecuación de Colebrook-White con Excel

  1. GABRIELA 23 Mayo 2011 at 16:51 #

    MUY UTIL LA PLANILLA, TE ENVIE UN MAIL PARA HACERTE UNA CONSULTA.
    MUCHAS GRACIAS

  2. carlos alberto cespedes duque 25 Agosto 2011 at 5:46 #

    pueden hacerme un favor nesecito resolver la ecuacion de coolebrook-white en visual basic o exel o en algun programa es urgente gracias

  3. Magiopo 1 Marzo 2013 at 2:26 #

    Muchas gracias, tu artículo ha sido de gran ayuda, voy a probar la ecuación de Swamme-Jain.
    Saludos desde Lima – Perú

  4. xdiegoux 13 Junio 2013 at 19:34 #

    Heeeey esta exelente, muchas gracias, me sirvio mucho en mi trabajo. 🙂 Quise ver tu codigo en Visual pero lo bloqueaste 🙁 jajaja GRACIAS gran aporte!!!!

  5. lukas 27 Julio 2013 at 16:02 #

    Hola, no consigo realizar el cálculo de “f”, salta el siguiente mensaje: Error de compilación, no se encuentra el proyecto o el archivo…

  6. PELS 1 Octubre 2014 at 19:34 #

    Excelente aporte. Mil gracias.

  7. bjose19 24 Septiembre 2015 at 21:50 #

    Hola con todos tengo un problema me aparece al presionar control + A , no se puede encontrar el proyecto o biblioteca agradecere que me ayude porfavor.

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  1. Blog de Ingeniería - 11 Enero 2013

    […] Resolución de la ecuación de Colebrook – White (con Excel) […]

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